Laboratoire de Mathématiques et Applications (LMA) - UMR 7348

Unité mixte de recherche

UMR 7348 - Mathématiques et leurs interactions

Adresse

11, Bd Marie et Pierre Curie Téléport 2 - BP 30179
86962 Futuroscope Chasseneuil Cedex

Tél 05 49 49 69 00
Fax 05 49 49 69 01
Mail alessandra.sarti@math.univ-poitiers.fr
Web http://rech-math.sp2mi.univ-poitiers.fr

Structure(s) de rattachement

UFR Sciences fondamentales et appliquées

Tutelle

Université de Poitiers / CNRS

Organisation

Le LMA est composé de quatre équipes de recherche :

Géométrie Algébrique - Géométrie Analytique, Théorie de Lie

L’analyse harmonique sur les groupes de Lie, généralisation de l’analyse de Fourier, a des implications en physique théorique (méthode des orbites, quantification) et en théorie des nombres (programme de Langlands). Les recherches au LMA dans ce domaine concernent les groupes de Lie réels et p-adiques (méthode des orbites, distributions invariantes, intégrales orbitales, programme de Jacquet-Langlands). Les groupes et les algèbres de Lie ainsi que des structures voisines, occupent actuellement une place primordiale en mathématiques fondamentales et en physique mathématique. D’une part, sont étudiées la géométrie des espaces symétriques semi-simples et celle de la théorie des représentations, et d’autre part, les systèmes intégrables et les variétés de Poisson en liaison avec la théorie des déformations (quantification) et avec la géométrie algébrique.
La géométrie algébrique et l’analyse complexe étudient les propriétés des variétés qui représentent l’ensemble des zéros de systèmes de polynômes. Elle utilise en particulier les méthodes de l’algèbre commutative. L’équipe s’intéresse aux variétés algébriques ayant des propriétés géométriques remarquables ou un intérêt en physique comme les surfaces K3 et les variétés de Calabi-Yau. Est abordée également l’algèbre commutative d’un point de vue constructif. D’autres questions concernent les variétés complexes compactes obtenues comme quotients d’un espace complexe par des sous-groupes diagonaux et le prolongement des fonctions de Cauchy-Riemann.

Les équations aux dérivées partielles


Les équations aux dérivées partielles (EDP) régissent de nombreux phénomènes, en biologie, mécanique, physique. Les membres de l’équipe «équations aux dérivées partielles et applications» s’intéressent en particulier à des questions d’existence, d’unicité et de régularité de solutions, de stabilité, de blow-up et de comportement pour les grands temps (en terme d’attracteurs) pour des équations issues notamment, de la mécanique des fluides et des sciences des matériaux. Ils s’intéressent également à l’analyse numérique et à la simulation de tels modèles.

Probabilités et Statistiques


L’aléatoire est au coeur de questions de modélisation dans les sciences de la vie, en particulier en biologie, imagerie médicale et neuroscience. Au sein de l’équipe Probabilités et Statistiques, ces préoccupations se déclinent en harmonie sous une perspective à la fois théorique et appliquée : théorie ergodique, grandes déviations, champs aléatoires et processus, modèles de la géométrie stochastique, algorithmes stochastiques, statistique non paramétrique, apprentissage statistique, classification, détection de ruptures.  Ces travaux se développent aussi en interaction avec des équipes de biologie et médecine de l’Université de Poitiers et d’ailleurs.

DACTIM-MIS : Data Analysis Computations Through Imaging Modeling - Mathématiques-Imagerie-Santé
L'équipe DACTIM-MIS est la nouvelle équipe au sein du LMA, formée en juin 2016 et qui a pour membres des chercheurs du CHU et des enseignants-chercheurs du LMA, qui intègrent aussi les équipes EDP et ProbaStat. Un des thèmes de recherche principaux de l'équipe est l'étude de modèles décrivant le métabolisme du cerveau et, de manière plus précise, la cinétique des lactates. Cette étude emploie des méthodes provenant des équations différentielles et aux dérivées partielles, les probabilités et la statistique, l'analyse numérique et le calcul scientifique. Un autre thème majeur est le développement d'outils pour l'analyse automatique et l'extraction de nouveaux biomarqueurs tumoraux (segmentation automatique des volumes fonctionnels, caractérisation de l'hétérogénéité tumorale). De nombreux travaux de l'équipe concernent l'analyse d'images médicales.

Axe(s) de recherche

Le Laboratoire de Mathématiques et Applications LMA est une UMR Université de Poitiers-CNRS qui regroupe l’ensemble des chercheurs en mathématiques de l’Université de Poitiers. Il est rattaché à l’Institut national INSMI du CNRS. Il a pour double objectif de développer une recherche fondamentale en mathématiques et de promouvoir une recherche appliquée en privilégiant autant que possible des interactions avec les sciences expérimentales.

Projets de recherche
Plusieurs ANR et GDR du CNRS en Théorie de Lie, Analyse, Géométrie algébrique, probabilités et Statistique.

Projets spécifiques avec la Chine, l’Amérique du Sud, l’Italie, l’Australie.

GDS CNRS : RNBM, Audimath et Mathrice. Fédération de recherche MIRES.

Collaborations au sein de l’Université de Poitiers avec Xlim, Pprime, Biosanté/CHU.

Formations

Encadrement doctoral:
23 Thèses en cours.
Doctorant(e)s provenant de plusieurs pays : Amérique du Sud, Chine, Congo, France,  ndonésie, Iran, Italie, Liban, Syrie, Tunisie.

Equipements

Moyens expérimentaux
Fondamental outil de travail, la Bibliothèque de recherche du LMA est la plus importante du Poitou-Charentes et dispose  d’environ  15 650 ouvrages (dont 1350 ouvrages de la Bibliothèque de l’IREM depuis 2013), de 237 titres de revues, dont 26 abonnements en cours.
Les  postes  informatiques individuels sont organisés en  réseau autour d’une dizaine de serveurs d’infrastructure et de calcul (Cluster à 11 noeuds ).  Majoritairement sous le système GNU/Linux, ils accompagnent les chercheurs au quotidien. Les chercheurs  s’appuient sur les logiciels R , Scilab, Magma, Mathematica, Maple, Matlab et Sage.

Partenariats

Algérie Chili Chine Chypre Corée Etats Unis Haïti Indonésie Italie Japon

Dernière mise à jour le 17 mars 2017


Chiffres clés

41 enseignants-chercheurs
3 professeurs émérites
23 doctorants
6 personnels ITA/IATOSS

Mots clés

Algèbres de Lie, algèbre effective, analyse harmonique, analyse réelle et complexe, calcul scientifique, combinatoire, équations aux dérivées partielles, géométrie algébrique complexe, probabilités, représentations, modélisation, statistique. systèmes intégrables, théorie des groupes, Imagerie médicale, recalage, navette lactate, croissance tumorale, analyse de donnees, analyse mathématique
Recherche d'un laboratoire


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