Réduire la Terre avec des fractales lisses

Vincent BORRELLI

Date et lieu

Mercredi 14 mars 2018
14h – amphi 501 – Bât. A1 – UFR Droit

 

titre de la conférence

Réduire la Terre avec des fractales lisses

Résumé

Prenez une balle de ping-pong et tentez de la comprimer : elle refusera d'abord de se déformer pour céder ensuite brutalement et se poquer. Pourtant, en 1954, le mathématicien John Nash découvre qu'il est possible de déformer une sphère sans étirer ni contracter le matériau qui la compose et de façon à la placer dans un objet beaucoup plus petit comme un dé à coudre par exemple. Tout ceci sans créer le moindre poque. En particulier, il est possible de réduire la sphère terrestre sans modifier aucune de ses longueurs pour la transformer en un globe terrestre de bureau. Une minuscule fourmi qui ferait le tour de ce globe parcourrait donc 40 000 km ! Le résultat de Nash est resté longtemps énigmatique mais tout récemment, avec l'aide de l'informatique, ces étonnantes sphères réduites ont enfin pu être visualisées. Nous les découvrirons ensemble ainsi que les étranges formes qu'elles ont révélées, les fractales lisses.

 

Biographie

Je suis enseignant-chercheur en mathématiques à l'Université Claude Bernard-Lyon 1. J'ai été le co-fondateur et le premier directeur de la Maison des Mathématiques et de l'Informatique. J'ai reçu avec mon collègue Jean-Luc Rullière le Prix Tangente pour l'ouvrage En cheminant avec Kakeya en 2015. Je suis actuellement responsable des Soirées Mathématiques de Lyon, une série de conférences destinées à un public post-bac.

Bibliographie

  • Pour La Science, N° 479 septembre 2017 : Comment réduire une sphère sans changer les distances ?
  • Pour La Science, N°425 mars 2013 : Les fractales lisses
  • La Recherche, N°471 janvier 2013 : Le tore plat carré visualisé grâce à l'informatique
Livres : Sylvia Nasar, Un cerveau d'exception, Calmann-Lévy Benoît Mandelbrot, The Fractalist, Deckle Edge

Vidéos/Films :
Film : Un homme d'exception réalisé en 2001 par Ron Howard

Vidéo : "La machine à démanteler les impossibles de Mikhaïl Gromov", une conférence du cycle "Un texte, un mathématicien", Société Mathématique de France (https://vimeo.com/152258861)
Vidéo : "Peut-on coller les côtés opposés d'une feuille carrée ?", Science4All (https://www.youtube.com/watch?v=8v2JxCUDW6M)

Sites web :


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